Question

Ingreso, si la ecuación de la demanda para un bien particular está dada por 8x+2y=64, determinar:
Función ingreso
Función ingreso marginal
El ingreso máximo

Answer 1

¡Hola!

Ingreso máximo: la función de demanda para el fabricante de un producto es p=f(q)=200-2q.  El nivel de producción que maximiza el ingreso total del fabricante es 100

Optimizacion:

La función de demanda   es

p(q) = 200 - 2q

La función del ingreso:

      I(q) = p* q

I(q) = (200 - 2q)q = 200q - 2q²

I(q) = -2q² + 200q

Para obtener el nivel de producción máximo derivamos la función objetivo e igualamos a cero:

I(q)´ = -4q + 200

I(q)´ = 0

0 =  -4q + 200

4q = 200

q = 200/4

q = 50

Para determinar el ingreso, sustituimos este valor en la ecuación original:

I(50) = -2(50)²+200(50)

I(50) =-5.000+10.000

I(50) = 5000