Question

La ordenada de un punto es 6 y su distancia al punto (-3,2) es 5. determine la abcisa del punto

Answer 1

El eje de las ordenadas es el eje Y
El eje de las abscisas es el eje X
Las coordenadas del punto son (x,y)

Sabiendo lo anterior podemos resolver el problema:
#paso 1: Conocemos la ordenada del punto pero no su abscisa, por lo tanto el punto está dado por (x,6)
#paso 2: Sabemos que la fórmula de la distancia se obtiene por
d=√((x2-x1)^2 +(y2-y1)^2)
de esta forma podemos reemplazar los valores conocidos
5=√((x--3)^2+(6-2)^2)
5=√((x+3)^2+4^2)
5=√(x^2+6x+9+16)
5=√(x^2+6x+25)
25=x^2+6x+25
0=x^2+6x
0=x(x+6)
De esto se deduce que la abscisa puede ser
x=0
ó
x=-6

Answer 2

La abscisa del punto es cero (0) o -6

   

⭐Explicación paso a paso:

Los puntos se representan en el plano cartesiano según la forma:

(x, y), donde x representa un punto en el eje horizontal (eje de abscisas) e y el punto en el eje vertical (eje de ordenadas).

   

La ordenada es igual a 6; tenemos el punto (x,6)

La distancia al punto (-3,2) es igual a 5

 

Distancia de dos puntos

• Punto 1: (x,6)
• Punto 2 (-3,2)

 

dAB = √(x1 - x2)² + (y1 - y2)²

5 = √[(x - (-3))² + (6 - 2)²]

5 = √[(x + 3)² + 4²]

5 = √(x² + 6x + 9 + 16)

5 = √(x² + 6x + 25)

5² = (√(x² + 6x + 25))²

25 = x² + 6x + 25

x² - 6x + 25 - 25 = 0

x² - 6x = 0

 

Ecuación de 2do grado con:

a = 1 / b = -6 / c = 0

 

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

$\boxed{x=\frac{-(-6)-\sqrt{{-6}^{2}-4*1*0}}{2*1}=0}$

$\boxed{x=\frac{-(-6)+\sqrt{{-6}^{2}-4*1*0}}{2*1}=-6}$

La abscisa del punto es cero o menos 6

 

COMPROBAMOS:

5 = √[(0 + 3)² + 4²]

5 = √9 + 16

5 = √25

5 = 5

     

5 = √[(-6 + 3)² + 4²]

5 = √-3² + 16

5 = √9 + 16

5 = √25

5 = 5

   

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/300241