Question

si un poligono regular tiene 35 diagonales, ¿cuanto mide un angulo exterior?

Answer 1

Tenemos.

Numero de diagonales(ND) = 35

Formula.

ND = n(n - 3)/2
35 = n(n - 3)/2
35*2 = n(n - 3)
70 = n² - 3n
n² - 3n - 70 = 0    Factorizas  trinomio de la forma x² + bx + c
(n - 10)(n + 7) =  Tiene 2 soluciones reales
n - 10 = 0
n = 10
  o
n + 7 = 0
n = -7

Se toma el valor positivo n = 10
Se trata de un poligono de 10 lados , se llama decagono

Formula Para hallar el angulo interno.

Angulo interno (Ai) = (n - 2)180°/n    (n = Numero de lados)
Ai = 180°(10 - 2)/10
Ai = 180° * 8/10      Simplificas el 10
Ai = 18° * 8
Ai = 144°

Respuesta.
El angulo interno mide 144°

Answer 2

Respuesta: yo pienso que - 7 esta bien lo que nos pide es hallar el ángulo externo que seria - 7 (360) = -2520