Question

Hallar la ecuación general de la recta paralela y perpendicular a
y=-2x-5 y pasa por el punto P(-2,-3)

Answer 1

Lineas paralelas  ,la pendiente es igual en las rectas

De  y = -2x - 5    ( y= mx + b  ; m es la pendiente)

m = -2

Para encontrar la recta paralela

y - yi = m ( x - xi)

en donde (xi, yi) = P(-2,-3)

y + 3 = -2 ( x +2)
y +3 = -2x -4
2x + y +3 +4 = 0

2x + y + 7 = 0      Ecuacion general de la recta paralela buscada

Para que sean perpendiculares , el producto de las pendientes de las rectas debe de ser  -1

mi * mii = -1

mi= -2

- 2 * mii = -1
mii = -1/(-2) = 1/2

Aplicando de nuevo  (y - yi) = mii (x - xi)

y + 3 = 1/2 ( x + 2)
y + 3 = 1/2 X + 1
-1/2 X + y + 3 -1 = 0

-1/2 x + y +2 = 0        Ecuacion  general de la recta perpendicular