Question

El dueño de una tienda de conveniencia ofrece paquetes de fruta. Una bolsa que contiene 3 kg de manzana y 2 Kg de naranjas cuesta $26. Otra bolsa que contiene 4 kg de manzanas y 5 kg de naranjas cuesta $51. ¿Cuánto tendrías que pagar si compras una bolsa que contiene 1 kg de manzanas y 1 kg de naranjas?

Answer 1

Plantearemos las ecuaciones de ambos casos, una vez que hallamos las variables x e y (mediante el método de Cramer), podremos saber cuánto cuesta un kilo de cada fruta.

Answer 2

1 kg de manzanas cuesta $4 mientras que el kilo de naranja cuesta $7. Y si se compran una bolsa que contiene 1 kg de manzanas y 1 kg de naranjas entonces se pagaría $11 en total.

Para saber el resultado del problema, plantearemos un sistema de ecuaciones, donde:

• X: Precio de kilo de manzanas
• Y: Precio de kilo de naranjas

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.

Sistemas de ecuaciones

Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:

• Sustitución
• Igualación
• Reducción

Resolviendo:

• Una bolsa que contiene 3 kg de manzana y 2 Kg de naranjas cuesta $26.

3X + 2Y = 26

• Otra bolsa que contiene 4 kg de manzanas y 5 kg de naranjas cuesta $51.

4X + 5Y = 51

Resolvemos mediante método de reducción.

(5) (3X + 2Y = 26)

(-2) (4X + 5Y = 51)

Nos queda:

15X + 10Y = 130

-8X - 10Y = -102

7X = 28

X = 28/7

X = $4

Ahora hallaremos el valor de Y:

3*4 + 2Y = 26

12 + 2Y = 26

2Y = 26 - 12

2Y = 14

Y = 14/2

Y = $7

Si se compran una bolsa que contiene 1 kg de manzanas y 1 kg de naranjas entonces se pagaría:

T = $4 + $7

T = $11

Después de resolver correctamente, podemos concluir que 1 kg de manzanas cuesta $4 mientras que el kilo de naranja cuesta $7. Y si se compran una bolsa que contiene 1 kg de manzanas y 1 kg de naranjas entonces se pagaría $11 en total.

Si deseas tener más información acerca de ecuaciones, visita:

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