Question

John requiere saber el precio de venta por libra de café, de azúcar y de sal de una tienda americana. En la tabla informativa se cuantifica el valor en dólares que debe pagarse el primer, segundo y tercer día por comprar las cantidades especificadas de cada producto:



¿Determine el precio en dólares a pagar por cada libra de café, azúcar y sal?

Answer 1

Según la tabla informativa que cuantifica el valor en dólares que debe pagarse en tres días por comprar ciertas cantidades de café, azúcar y sal, se sabe que el café cuesta 4 dólares, la azúcar cuesta 6.6 dólares y la sal cuesta 1.60 dólares.

Llamemos C, A y S a los precios de cada libra de caf{e, de az{ucar y de sal, respectivamente.

Según lo observado en la tabla, el primer día John compra 2 libras de cafe, 1 libra de azucar y 4 libras de sal, y el gasto es de 21 dólares, esto es:

2*C+A+4*S=21 (ecuación 1)

De los datos del segundo día, se tiene:

3*C+2*A+3*S=30 (ecuación 2)

De los datos del tercer día:

C+4*A+3*S=35  (ecuación 3)

Usando el método de sustitución, de la ecuación 1, se tiene:

A=21-2*C-4*S (*)

Sustituyendo este valor de A en la ecuación 2:

3*C+2*(21-2*C-4*S )+3*S=30 ⇔ 3*C+42-4*C-8*S+3*S=30

-C+42-5*S=30 ⇔ 5*S+C=42-30 ⇔ 5*S+C=12

Quedando que:

C=12-5*S (**)

Sustituyendo este valor en la ecuación *:

A=21-2*(12-5*S)-4*S ⇔ A=21-24+10*S-4*S

A=6*S-3 (***)

Sustituyendo las ecuaciones ** y *** en la ecuación 3:

12-5*S+4*(6*S-3)+3*S=35 ⇔ 12-5*S+24*S-12+3*S=35

22*S=35 ⇔ S=35/22≈1.60

Sustituyendo este valor en las ecuaciones ** y ***

C=12-5*(1.60)=4

A=6*(1.60)-3=6.6