Question

como puedo factorizar las siguientes expresiones algebraicas 18m3+12m2-15m-10​

Answer 1

Respuesta:

Changes made to your input should not affect the solution:

 (1): "m2"   was replaced by   "m^2".  1 more similar replacement(s).

(((18 • (m3)) +  (22•3m2)) -  15m) -  10

(((2•32m3) +  (22•3m2)) -  15m) -  10

3.1    18m3+12m2-15m-10  is not a perfect cube

3.2      Factoring:  18m3+12m2-15m-10  

Thoughtfully split the expression at hand into groups, each group having two terms :

Group 1:  -15m-10  

Group 2:  18m3+12m2  

Pull out from each group separately :

Group 1:   (3m+2) • (-5)

Group 2:   (3m+2) • (6m2)

              -------------------

Add up the two groups :

              (3m+2)  •  (6m2-5)  

Which is the desired factorization

3.3      Factoring:  6m2-5  

Theory : A difference of two perfect squares,  A2 - B2  can be factored into  (A+B) • (A-B)

Proof :  (A+B) • (A-B) =

        A2 - AB + BA - B2 =

        A2 - AB + AB - B2 =

        A2 - B2

NOTE:  AB = BA is the commutative property of multiplication.

Note :  - AB + AB equals zero and is therefore eliminated from the expression.

Check :  6  is not a square !!

Ruling : Binomial can not be factored as the difference of two perfect squares

Explicación paso a paso:

ESPERO TE AYUDE

Answer 2

Respuesta:

(3m+2)(6m2-5)

Explicación paso a paso:

Agrupamos dos términos y los ingresamos dentro de un paréntesis y a eso lo sumamos con el otro agrupamiento restante.

$(18 {m}^{3} + 12 {m}^{2} ) + ( - 15m - 10)$

Hecho esto factorizamos el termino en común de cada paréntesis.

$6 {m}^{2} (3m + 2) - 5(3m + 2)$

El término en común es la expresión (3m+2) ese valor pasará a dividir a los dos términos y nos quedará como:

$(3m + 2)(6 {m}^{2} - 5 )$