Question

(-5x²y³)(-4x–⁴y–³) cómo hago para realizarlo.

Answer 1

             Operaciones con potencias

Teoría

Utilizaremos

• Para multiplicar potencias de la misma base se suman los exponentes. Algebraicamente

                                         $\boxed {x^a\cdot x^b = x^{a+b}}$

         Por ejemplo

                                       $x^5\cdot x^7 = x^{5+7}=x^{12}$

• Las potencias de exponente negativo se pueden escribir también como una fracción de numerador 1 y de denominador la misma potencia pero con el exponente positivo. Algebraicamente:

                                             $\boxed{\displaystyle x^{-a} = \frac{1}{x^a}}$

        Por ejemplo.

                                             ${\displaystyle x^{-3} = \frac{1}{x^3}$

• Cualquier número elevado a cero es 1. Es decir

                                                  $\boxed {x^0 = 1}$

        cualquiera que sea x.

        Ejemplos:

                                      $x^0 = 1 ;\ 23^0 = 1; \ \pi^0 =1$

Solución

Simplificar

                                         $(-5x^2y^3)(-4x^{-4} y^{-3})$

efectuando la operación primeramente con los números, como (-5)(-4) = 20 queda

                                         $20(x^2y^3)(x^{-4} y^{-3})$

y reordenando las letras (los paréntesis no son necesarios, pero los uso porque ayudan a ver el cálculo):

                                        $20(x^2 x^{-4}) ( y^3 y^{-3})$

y como para sumar potencias de la misma base se suman los exponentes y se conserva la base  queda

                                      $20(x^{2+(-4)}) ( y^{3+(-3)} )}$

o sea

                                               $20x^{-2}y^0$

o, teniendo en cuenta que $y^0=1$

                                               $20x^{-2}$

que podemos escribir también como

                                               $\boxed {\boxed { \displaystyle \frac{20}{x^2}}}$

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