Question

El hermano mayor de una familia con tres hermanos tiene 4 años más que el segundo y este 3 más que el menor. Si entre todos tiene la edad del padre que tiene 40 años ¿qué edad tiene el hermano mayor?

Answer 1

El mayor tiene 17, el del medio 13 y el menor 10, al sumar esas edades el resultado es 40

Answer 2

Para hacer el ejercicio lo primero que hago es llamar a los hermanos con variables, es decir:

Hermano mayor (x); hermano intermedio (y); hermano menor (z)

El hermano mayor tiene 4 años más que el segundo (intermedio), es decir, x=y+4

A su vez el hermano intermedio tiene 3 más que el menor, es decir, y=z+3

Entre todos tiene la edad del padre, que es 40. Esto es x+y+z=40

Realizo un sistema de ecuaciones. Tengo que:

(I)   x=y+4
(II)  y=z+3
(III) x+y+z=40

Por el metodo de la sustitución, introducire la ec (I) en (III) y obtengo

y+4+y+z=40 ---> 2y+z=36 (*)

Despejo (II) y=z+3 ----> y-z=3 (**)

Ahora sumo (*) y (**) 

2y+z=36
  y-z=3
    3y=39 ----> y=39/3---> y=13 (aquí se eliminó z para conseguir y)

Sustituyo el valor de "y" en la ec I y consigo x ----> x=y+4 ---> x=13+4--->x=17

También puedo sustituir "y" en la ec II y busco z
y=z+3---->13=z+3---->z=13-3---->z=10

Si x+y+z=40 entonces 17+13+10=40 con esto compruebo si encontramos los valores correctos para cada variable y obtengo la edad del hijo mayor que es 17, es decir 4 años más que la edad el segundo (que es 13) y a su vez éste tiene 3 años más que el menor (cuya edad es 10) y todos los hermanos suman la edad del padre (40 años)