Question

Halle la suma de cifras del menor número que tenga 20 divisores.

Answer 1

Respuesta:

31

Explicación paso a paso:

Tomo en cuenta el 2, ya que es el número más pequeño que tiene más múltipos (aparte del 1), y para garantizar que el número se pueda dividir entre todos ( los 20 elegidos) entonces elevo a 2 a la 20 ($2^{20}$), que me da: 1048576.

Luego sumo sus cifras: 1+0+4+8+5+7+6=31

Answer 2

Respuesta:

6

Explicación paso a paso:

Descomponer el 20 en factores primos

20 = 2*2*5

Como en la forma de hallar la cantidad de divisores de un numero, el numero se debe descomponer en factores primos y luego multiplicar los exponentes sumando 1 a cada 1, entonces lo que se debe hacer es descomponer el 2 y el 5 en forma de sumandos:

(1+1) = 2

(1+1) = 2

(4+1) = 5

ya que (1+1)(1+1)(4+1) = 20.  La expresión original no se altera

Luego de hacer eso solo se le debe asignar un numero como exponente a los primeros números primos, lo recomendable es hacer de menor a mayor, y los exponentes de mayor a menor como esta a continuación:

2⁴     3¹      5¹

al final tenemos que...

2⁴*3*5 = 240

Siendo 240 el menor numero con 20 divisores ya que ordenando de otra forma los exponentes, el numero sale mas grande

2+4+0 = 6

Espero que este método les sirva a todos, un saludo