Question

Sea P=(a,b) un punto tal que la recta OP que lo une con el origen, tenga pendiente -3, y que la recta MP trazada por los puntos P y M=(3,1) tenga pendiente 2. Calcule a+b.

Answer 1

Está resuelto en la imagen.

Answer 2

Sólo debes recordar la fórmula de la pendiente de una recta:
$m= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Aplicas la fórmula para los datos que te dan:
$\frac{b-0}{a-0}=-3= \frac{b}{a} \\ b=-3a \\ \\ \frac{1-b}{3-a}=2 \\ 1-b=6-2a \\ 1-(-3a)=6-2a \\ 2a+3a=6-1 \\ 5a=5 \\ a=5/5=1 \\ b=-3a=-3(1)=-3 \\ \\ \boxed{a+b=1-3=-2}$

Saludos!