los extremos de un diámetro de una circunferencia son los puntos que a continuación se indican, determina la ecuación de la circunferencia en su forma ordinaria general y regresarla ordinaria
A(4,-6) B (-1,3)
Respuestas
Respuesta:
La circunferencia se define como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo C(a, b) que llamamos centro.
circunferencia
Por lo tanto, cada punto P(x, y) de la circunferencia satisface
\displaystyle d(C, P) = r
donde la distancia r se llama radio. Así, tenemos la siguiente
\displaystyle \sqrt{(x - a)^2 + (y - b)^2} = r
Elevando al cuadrado la ecuación anterior, obtenemos:
\displaystyle (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
La ecuación anterior se conoce como ecuación ordinaria de la circunferencia. Para obtener la ecuación general debemos desarrollar los binomios al cuadrado:
\displaystyle x^2 - 2ax + a^2 + y^2 - 2by + b^2 = r^2
Luego reagrupamos los términos de la siguiente manera:
\displaystyle x^2 + y^2 - 2ax - 2by + a^2 + b^2 - r^2 = 0
Explicación paso a paso:
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