Question

Dos números que sumados den 7 y multiplicados mes -450

Answer 1

Respuesta:

(1) x + y = 7

(2) x * y = -450

De (1) obtenemos:

x + y = 7

x = 7 - y

Reemplazamos en (2)

x * y = -450

(7 - y) * y = -450

7y - y² = -450

-y² + 7y + 450 = 0 (multiplicamos por -1)

y² - 7y - 450 = 0

(y + 18) (y - 25) = 0

(y + 18) = 0  o  (y - 25) = 0

y = -18  o  y = 25

Ahora se reemplazan los valores en cualquiera de las dos ecuaciones

(1) x + y = 7                x + y = 7

   x + (-18) = 7           x + 25 = 7

  x = 7 + 18               x = 7 - 25

  x = 25                    x = -18

Por lo tanto, los números son 25 y -18

Answer 2

Respuesta:

25 y -18                                      25 x -18= -450

25+(-18)= 25-18= 7

Explicación paso a paso:

Teniendo X + Y= 7    y   X x Y= -450   se tiene que aplicar la igualdad en un sistema de ecuaciones.

Igualamos en Y ambos términos:  Y= 7 - X

                                                         Y= -450/x

Igualando:    -450/x=7 - X     Para esto pasamos multiplicando X al otro  

                                               sector ara igualar.

-450= 7X-X²           Al ver esto, asumimos que es una ecuación cuadrática,

                                 ya que si pasamos -450 al otro sector, quedaría 0 y

                                 nos quedaría en base: ax²-bx+c=0, lo que es la forma

                                de la ecuación cuadrática.

Entonces: -X²+7X+450= 0

Usemos la factorización:

-X²+7X+450= 0

-X            25║ 25X +

X            18 ║  -18X

                       -------

                           7X∴

Ahora observemos el par de multiplicaciones que nos quedó al efectuar esto:  

(-X + 25)(X+18)= 0

Separamos e igualamos a 0 para tener ya las dos soluciones:

-X + 25= 0    -X=-25    X=25

X + 18= 0       x=-18

Espero haberte ayudado en algo...