Uno de los factores del trinomio: 5x2−3x−2, es
Respuestas
DATOS :
Uno de los factores del trinomio :
5x2-3x-2
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a realizar la factorización utilizando el caso de trinomio cuadrado de la forma ax²+bx +c , de la siguiente manera :
Trinomio de la forma ax²+bx + c : se multiplica y se divide para que no se altere el trinomio por el coeficiente del término x², en este caso 5 :
5* ( 5x2-3x -2 )/5 = (25x²- 3*5x -10 )/5
=[(5x)² - 3*(5x) -10 ]/5 se saca el cuadrado perfecto del primer término o la raíz cuadrada 25x² = (5x)² →√ ((5x)² = 5x , en ambos paréntesis se coloca este resultado en la primera posición y en el primer paréntesis se coloca el signo del segundo término y en el segundo paréntesis va la multiplicación del signo del segundo término por el signo del tercer término y se buscan dos números que multiplicados den el valor del tercer término -5* 2 = -10 y que sumados den -5 +2 = -3 .
= ( 5x - 5 ) ( 5x +2 ) /5 =
luego se saca factor común del primer paréntesis el 5 .
= 5(x -1 )(5x +2 )/5 y se elimina el 5 del numerador con el otro 5 del denominador .
= (x -1 )*( 5x +2 )
5x2 -3x -2 = ( x-1 )*(5x +2 ) .
Uno de los factores es (x-1 ) , también puede ser ( 5x+2 ) .