Un granjero compró 100 m de material para cercar un terreno rectangular de 544 m2 de área. Determine las dimensiones del terreno.

Respuestas

Respuesta dada por: angiemontenegr
65
Tenemos.

Perimetro = 100m
Area = 544m²

Perimatro = 2(b + h)      B = Base  Y h = altura.
100 = 2(b + h)
100/2 = b + h
50 = b + h    (Ecuacion 1)

Area = B * h
544 = b * h  (Ecuacion 2)    Despejo h de 1 y 2

50 = b + h
50 - b = h  (3)

544 = b * h
544/b = h  (4)    Igualas (3) Y (4)

50 - b = 544/b
b( 50 - b) = 544
50b - b² = 544
0 = b² - 50b + 544
b² - 50b + 544 = 0    Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(b - 34)(b - 16) = 0    Tiene 2 soluciones
b - 34 = 0
b = 34
  o
b - 16 = 0
b = 16

Si la base = 34m , entonces la alturaes:
De ecuacion 1
50 = b + h
50 = 34 + h
50 - 34 = h
16 = h
La base 34m y la altura 16m

Si la base es = 16m, entonces.
50 = b + h
50 = 16 + h
50 - 16 = h
34 = h
34m = h
Si la base es de 16m , la altura es de 34m
Respuesta dada por: Hola15904
11

Perimetro = 100m

Area = 544m²

Perimetro = 2(b + h)          B = Base           h = altura.

100 = 2(b + h)

100/2 = b + h

50 = b + h

50 - b = h  

Area = B * h

544 = b * h    

544 = b * h

544/b = h  

50 - b = 544/b

b( 50 - b) = 544

50b - b² = 544

0 = b² - 50b + 544

b² - 50b + 544 = 0    

(b - 34)(b - 16) = 0    Tiene 2 soluciones

b - 34 = 0

b = 34

 o

b - 16 = 0

b = 16

Si la base = 34m , entonces la altura es:

50 = b + h

50 = 34 + h

50 - 34 = h

16 = h

La base 34m y la altura 16m

Si la base es = 16m, entonces.

50 = b + h

50 = 16 + h

50 - 16 = h

34 = h

34m = h

Base=16m y altura=34m

Perimetro = 100m

Area = 544m²

Perimetro = 2(b + h)          B = Base           h = altura.

100 = 2(b + h)

100/2 = b + h

50 = b + h

50 - b = h  

Area = B * h

544 = b * h    

544 = b * h

544/b = h  

50 - b = 544/b

b( 50 - b) = 544

50b - b² = 544

0 = b² - 50b + 544

b² - 50b + 544 = 0    

(b - 34)(b - 16) = 0    Tiene 2 soluciones

b - 34 = 0

b = 34

 o

b - 16 = 0

b = 16

Si la base = 34m , entonces la altura es:

50 = b + h

50 = 34 + h

50 - 34 = h

16 = h

La base 34m y la altura 16m

Si la base es = 16m, entonces.

50 = b + h

50 = 16 + h

50 - 16 = h

34 = h

34m = h

Base=16m y altura=34m

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