Question

con que velocidad se debe lanzar verticalmente un cuerpo para que alcance una altura de 500m y cuanto tiempo demora en alcanzar la altura maxima

Answer 1

Supongo que al no dar otros datos esos 500m deben referirse a la altura máxima y además que la gravedad tenga como valor 10m/s².
La altura máxima se calcula de la siguiente manera:  
Hmax= Vi²/(2g)
Donde: Vi=velocidad inicial
g=aceleración de la gravedad.
Reemplazando... 500=Vi²/20... Vi=100m/s
Y el tiempo podría calcularlo con ...  Vf=Vi-gt
De ahí el tiempo resulta: t=10s