Question

La base de un triángulo isósceles es de 35 cm de longitud, y el ángulo en el vértice opuesto a la base es de 75°. Resuelve el triángulo (es trigonometría)

Answer 1

Resolver el triángulo es hallar los demás lados restantes. entonces si el triángulo es isósceles tiene 2 lados iguales, y esos dos lados son los que están al costado del 75°, de frente aplicamos la ley de cosenos, si a los lados que son iguales les llamamos "X" entonces quedaría así.
     Coseno(75°)=(X²+X²-35²)/(2*X*X)
Cos(75°) = 0.26 , está redondeado a 2 decimales.
      0.26*2*X*X = 2X²-35²   -----------     0.52X² = 2X² - 1225
      1225 = 2X² - 0.52X²    ---------     1225 = 1.48X²    ----------     827.7 = X²
       X = 28.77 cm   ---- Esta es tu respuesta, esto miden los lados iguales.
Espero haberte ayudado... Que tengas buenas noches :)

Answer 2

la suma de los 3 angulos debe dar 180 grados, entonces tienes un angulo A= 75, por lo tanto los angulos B y C suman 180-75 = 105 grados
como se trata de un triangulo isosceles los dos angulos van a medir lo mismo, asi que divides 105 entre 2 y te da que cada uno medira 52,5 grados
Ahora aplica ley de senos para encontrar los valores de los lados
a/sen A  = b/sen B  = c/sen C
ya sabes que A = 52,5 grados y que el lado a = 35 cm
reemplazas y queda
35/sen 75  =  b/ sen 52,5

35/ 0,97     =  b/ 0,79
despejando b quedaría
b= (35 x 0,79)/0,97
b=  28,5
como es triangulo isosceles los lados b y c miden lo mismo y listo ya tienes los lados y los ángulos espero te sirva