HOLAAA, NECESITO QUE ME AYUDES, ES MUY URGENTE! ES SOBRE EL REPARTO PROPORCIONAL Y ESTE EJERCICIO ES UN REPARTO DIRECTAMENTE PROPORCIONAL. - Carlos, Juliana, luisa y Paola invierten sus ahorros en la creación de un nuevo proyecto; a continuación se describen los aportes: Carlos $ 5 Millones, Juliana $ 7 Millones, Luisa $ 4 Millones y Paola $ 9 Millones, al pasar un tiempo se reporta en el proyecto una ganancia de $ 2000 Millones que se reparten en forma directamente proporcional a la inversión que realizaron para emprender el proyecto. ¿Cuánto dinero le corresponde a cada uno de los inversionistas?
Respuestas
Respuesta:
Un reparto inversamente proporcional consiste en que dadas unas magnitudes de un mismo tipo y una magnitud total, debemos hacer un reparto directamente proporcional a las inversas de las magnitudes.
Ejemplo de problema con reparto inversamente proporcional
Durante la lectura de un testamento, el abogado del señor Rodríguez leyó el siguiente párrafo sobre la herencia que quería dejarle a sus hijos: “… A mis hijos: Hugo, Paco y Luis, les quiero repartir la cantidad de 5900€. El reparto deberá hacerse de forma que reciban una cantidad inversamente proporcional a la edad que tengan al momento de mi fallecimiento…” Si las edades de Hugo, Paco y Luis son 20, 24 y 32 años, respectivamente. ¿Cuánto deberá recibir cada uno?
Debido a que el reparto se realizará de manera inversamente proporcional, al hijo menor le tocará una cantidad mayor de la herencia, mientras que al hijo mayor le tocará una cantidad menor. Esto se puede resolver obteniendo los inversos de las edades y realizando un reparto directamente proporcional con ellos y la cantidad total.
1 Obtenemos los inversos de las edades
\cfrac{1}{20} \cfrac{1}{24} \cfrac{1}{32}
2 Convertimos las fracciones a denominador común (Recuerda que puedes emplear el mcm)
\cfrac{24}{480} \cfrac{20}{480} \cfrac{15}{480}
3 Realizamos un reparto directamente proporcional a los numeradores: 24, 20 y 15.
\cfrac{x}{24} = \cfrac{y}{20} = \cfrac{z}{15} = \cfrac{x+y+z}{24+20+15} = \cfrac{5900}{59}
\cfrac{x}{24} = \cfrac{5900}{59} ⇒ \cfrac{(5900)(24)}{59} = 2400 €
\cfrac{y}{20} = \cfrac{5900}{59} ⇒ \cfrac{(5900)(20)}{59} = 2000 €
\cfrac{z}{15} = \cfrac{5900}{59} ⇒ \cfrac{(5900)(15)}{59} = 1500 €
Así, Hugo recibirá 2400€, Paco 2000€ y Luis 1500€.
Respuesta:
Carlos 300m
luisa 200m
Juliana 600m
paola 900m