Da una pareja de números naturales y que cumplan que (, ) = 2²
⋅ 3²⋅ 5²⋅ 7 ⋅11 y (, ) = 60.
Respuestas
Respuesta:
El concepto de divisibilidad requiere dominar
la multiplicación, división y potenciación de números
naturales. Es fundamental dedicar el tiempo necesario
a la práctica de la descomposición de un número
en factores primos, aplicando los criterios de divisibilidad
explicados y aprendiendo a distinguir entre números
primos y compuestos.
El empleo de la técnica de descomposición en factores
primos de un número dado nos permite obtener
los múltiplos y divisores de dicho número. El cálculo
del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo
de varios números será el paso siguiente. Este proceso
no resultará complicado, pues se trata de aplicar,
paso a paso, cada uno de los conceptos vistos durante
la unidad.
Todos los conceptos que se tratan en la unidad
son de gran utilidad, ya que nos sirven para transmitir
e interpretar informaciones relacionadas con el entorno:
número de baldosas necesarias para enlosar
una habitación; cómo repartir una cantidad de litros
en garrafas de diferente capacidad…
Al resolver problemas de la vida real, los alumnos
aplicarán de forma práctica los conceptos explicados
en la unidad, por lo que es fundamental
que los entiendan y practiquen.
RESUMEN DE LA UNIDAD
• Un número natural a es múltiplo de otro b
si la división a : b es exacta. Se dice también que b
es divisor de a y que a es divisible por b.
• Un número es divisible por 2 si acaba en 0 o cifra
par. Es divisible por 3 cuando la suma de sus cifras
es múltiplo de 3. Es divisible por 5 cuando acaba
en 0 o 5. Y es divisible por 10 cuando acaba en 0.
• Número primo es aquel que solo es divisible
por él mismo y por la unidad. A los números
que no son primos se les llama compuestos.
• La descomposición en factores primos permite
expresar un número como producto de varios
números primos elevados a potencias.
• El máximo común divisor (m.c.d.) de dos números
es el mayor de los divisores comunes de ambos.
Se obtiene descomponiendo cada número
en producto de factores primos y multiplicando
los factores comunes elevados al menor exponente.
• El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos números
es el menor de los múltiplos comunes. Se obtiene
descomponiendo cada número en producto
de factores primos y multiplicando los factores
comunes y no comunes elevados al mayor
exponente.
Explicación paso a paso: