Question

Una polea de 12 pulgadas de diametro y peso de 8 lb, se hace girar con respecto a un eje perpendicular a sus caras. Calcule la fuerza que , aplicada tangencialmente en la polea, le produzca una aceleración angular de 3 rad/s2
URGEEEEEE

Answer 1

Sabemos de la ecuación de dinámica de la rotación que el momento de rotación M está dado por:

M = I × α

Donde I es el momento de inercia de la polea y α su aceleración angular. Pero M = F×r por tanto:

F×r =  I × α

Despejando F:

F = I × α / r

El momento de inercia de una polea es I = m×r²/2 por tanto:

F = m×r×α / 2

Ahora convertimos las unidades al SI:

r = d/2 = 12/2 = 6 pulgadas,

r = 6 pulgadas = 0.1524 m

m = 8 lb = 3.62874 kg

Finalmente:

$F = \dfrac{m\times r\times \alpha}{2}\\\\F = \dfrac{3.62874\;kg\times0.1524\;m\times 3\;rad/s^2}{2}\\\\\boxed{F = 0.83\;N}$

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