Dos angulos complementarios se diferencian en 3pi/20 rad. Determina el mayor de ellos en grados centesimales.
Respuestas
Respuesta dada por:
2
El ángulo pequeño mide "x" grados y el mayor (x + 3π/20)
Los ángulos complementarios suman 90° y eso es igual a π/2:
![x + x +3\pi/20=\pi/2\\20(2x +3\pi/20)=20(\pi/2)\\40x+3\pi=10\pi \\ x=7\pi/40 \\ \\ \text{El angulo mayor mide:}\\x+3\pi/20=7\pi/40+3\pi/20=13\pi/40 \\ \\ \text{Lo conviertes a grados:}\\ \frac{180}{\pi}= \frac{y}{(13\pi/40)} \\ \\ y=( \frac{180}{\pi} )( \frac{13\pi}{40} )=\boxed{58.5\°} x + x +3\pi/20=\pi/2\\20(2x +3\pi/20)=20(\pi/2)\\40x+3\pi=10\pi \\ x=7\pi/40 \\ \\ \text{El angulo mayor mide:}\\x+3\pi/20=7\pi/40+3\pi/20=13\pi/40 \\ \\ \text{Lo conviertes a grados:}\\ \frac{180}{\pi}= \frac{y}{(13\pi/40)} \\ \\ y=( \frac{180}{\pi} )( \frac{13\pi}{40} )=\boxed{58.5\°}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%2B+x+%2B3%5Cpi%2F20%3D%5Cpi%2F2%5C%5C20%282x+%2B3%5Cpi%2F20%29%3D20%28%5Cpi%2F2%29%5C%5C40x%2B3%5Cpi%3D10%5Cpi+%5C%5C+x%3D7%5Cpi%2F40+%5C%5C++%5C%5C+%5Ctext%7BEl+angulo+mayor+mide%3A%7D%5C%5Cx%2B3%5Cpi%2F20%3D7%5Cpi%2F40%2B3%5Cpi%2F20%3D13%5Cpi%2F40+%5C%5C++%5C%5C+%5Ctext%7BLo+conviertes+a+grados%3A%7D%5C%5C+%5Cfrac%7B180%7D%7B%5Cpi%7D%3D++%5Cfrac%7By%7D%7B%2813%5Cpi%2F40%29%7D++%5C%5C++%5C%5C++y%3D%28+%5Cfrac%7B180%7D%7B%5Cpi%7D+%29%28+%5Cfrac%7B13%5Cpi%7D%7B40%7D+%29%3D%5Cboxed%7B58.5%5C%C2%B0%7D)
Saludos!
Los ángulos complementarios suman 90° y eso es igual a π/2:
Saludos!
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