calcular el area total de un cilindro que mide 12cm de diametro y 8cm de altura​

Respuestas

Respuesta dada por: ianvamoacalmano
8

Respuesta:

a) Rpta: Át = 527.52cm^2.

b) Rpta: Át = (168π)cm^2.

Para que me entiendas mejor, el área total de una figura geométrica es el perímetro de la base por la altura, más 2 veces el área de la base.

En este caso, como se trata de un círculo, su base es circular. Por lo tanto, no es perímetro, sino es circunferencia, y el área de su base y su circunferencia se hace con la siguiente fórnula:

Circunferencia = 2 × π × r    o    π × d

Área de la base = π × r^2

Entonces:

1° Área total = (2 × π × r) + 2 × (π × r^2).

2° Área total = (π × d) + 2 × (π × r^2)

Ahora, puedes hacerlo de dos formas, aquí te dejo ambas, y recuerda que en ambos casos, usaremos el diámetro para hallar la circunferencia y el radio para el área de la base:

a) Considerando: π = 3.14

Pones los datos:

d = 12cm ===> radio es la mitad ===> r = 6cm   ;   h = 8cm   ;   π = 3.14

Resuelves:

Át = (3.14 × 12cm × 8cm) + 2 × (3.14 × 6cm^2)

Át = (37.68cm × 8cm) + (6.28 × 36cm^2)

Át = 301.44cm^2 + 226.08cm^2

Rpta: Át = 527.52cm^2.

b) Dejando π como está:

Pones los datos:

d = 12cm ===> radio es la mitad ===> r = 6cm   ;   h = 8cm   ;   π = π

Resuelves:

Át = (π × 12cm × 8cm) + 2 × (π × 6cm^2)

Át = (96π)cm^2 + 2π × 36cm^2

Át = (96π)cm^2 + (72π)cm^2

Rpta: Át = (168π)cm^2.

Espero que te ayude...

Respuesta dada por: Anónimo
1

Respuesta:

a) Rpta: Át = 527.52cm^2.  

b) Rpta: Át = (168π)cm^2.

Explicación paso a paso:  

Para que me entiendas mejor, el área total de una figura geométrica es el perímetro de la base por la altura, más 2 veces el área de la base.

En este caso, como se trata de un círculo, su base es circular. Por lo tanto, no es perímetro, sino es circunferencia, y el área de su base y su circunferencia se hace con la siguiente fórnula:

 

Circunferencia = 2 × π × r    o    π × d

Área de la base = π × r^2  

Entonces:

1° Área total = (2 × π × r) + 2 × (π × r^2).

2° Área total = (π × d) + 2 × (π × r^2)

Ahora, puedes hacerlo de dos formas, aquí te dejo ambas, y recuerda que en ambos casos, usaremos el diámetro para hallar la circunferencia y el radio para el área de la base:

a) Considerando: π = 3.14

Pones los datos:

d = 12cm ===> radio es la mitad ===> r = 6cm   ;   h = 8cm   ;   π = 3.14

Resuelves:

Át = (3.14 × 12cm × 8cm) + 2 × (3.14 × 6cm^2)

Át = (37.68cm × 8cm) + (6.28 × 36cm^2)

Át = 301.44cm^2 + 226.08cm^2

Rpta: Át = 527.52cm^2.

b) Dejando π como está:

Pones los datos:

d = 12cm ===> radio es la mitad ===> r = 6cm   ;   h = 8cm   ;   π = π

Resuelves:

Át = (π × 12cm × 8cm) + 2 × (π × 6cm^2)

Át = (96π)cm^2 + 2π × 36cm^2

Át = (96π)cm^2 + (72π)cm^2

Rpta: Át = (168π)cm^2

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