Question

una esfera tiene una area superficial de 100m2 Cual es su volumen
$a = 4\pi \: r2$
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Answer 1

Según el área superficial de una esfera, se sabe que el volumen de la misma es de 11.754 m³.

El volumen de una esfera se puede calcular con la ecuación:

$V=\frac{4\pi r^{3}}{3}$

Por lo tanto, si puede encontrar el radio r y, a partir de él conseguir el valor del volumen. Para conseguir r, se usa la fórmula del área de la superficie de una esfera, que es:

$A=4\pi r^{2}$

Como el área es 100 m², se tiene entonces:

$A=4\pi r^{2}=100 m^{2}$ ⇔ $r^{2}=\frac{100m^{2}}{4\pi }$ ⇔ $r=\sqrt{\frac{100m^{2}}{4\pi }}$

$r=\frac{\sqrt{100m^{2}}}{\sqrt{4}\sqrt{\pi} }$   ⇔ $r=\frac{10 m}{4\sqrt{\pi} }$ ⇔ $r=\frac{5m}{2\sqrt{\pi} } *\frac{\sqrt{\pi}}{\sqrt{\pi}}$

$r=\frac{5\sqrt{\pi} }{2\pi }$

Luego, el volumen de la esfera es:

$V=\frac{4\pi [\frac{5m\sqrt{\pi} }{2\pi }]^{3}}{3}$ ⇔ V=11.754 m³