Respuestas
CÁLCULO CON ÁNGULOS EN RECTAS SECANTES
a)
Te dan dos expresiones algebraicas que representan la medida de los ángulos α y μ
Fíjate que esos ángulos son "opuestos por el vértice" y ya hay una regla demostrada que los ángulos formados entre dos rectas que se cruzan y que quedan opuestos por el vértice SON IGUALES.
Por tanto solo hay que igualar esas dos expresiones de donde sale una sencilla ecuación de 1º grado y al resolverla llegamos a la solución:
5x - 10 = 2x + 20
5x - 2x = 20 + 10
3x = 30
x = 30 ÷ 3 = 10
b)
Hay que interpretar de ese dibujo que las rectas superior e inferior son paralelas y lo que tenemos es el clásico dibujo de dos paralelas cortadas por una secante.
De ahí deducimos que los ángulos α y π son suplementarios, es decir que entre los dos suman 180º así que usamos las expresiones para plantear la ecuación que dice justamente eso:
(2x + 20) + (x + 40) = 180
3x + 60 = 180
3x = 180 - 60
x = 120 ÷ 3 = 40