Question

AYUDA ES URGENTEEEE POR FAVOR !! 20PUNTOS
Determina la suma de las áreas de los infinitos cuadrados formados, tomando como cada lado del cuadrado la mitad del lado del cuadrado anterior
(considerar que el lado del cuadrado inicial es 4a)
A)64^2/3 -----
B)81^2/4
C)49^2/3
D)32a^2/5
E)64a^2/9
Con solu

Answer 1

sea la suma S
S=16a²+4a²+a²+(1/4)a²+(1/16)a²+....
S=a²(16+4+1+1/4+1/16+1/64+....)...............ec 1
multiplicamos la ecuacion por 4 :
4S=4*a²(16+4+1+1/4+1/16+1/64+....)
4S=a²(64+16+4+1+1/4+1/16+1/64+....)
4S=a²(64)+a²(16+4+1+1/4+1/16+1/64+....)  lo que esta en negrita es igual a S (ec 1)
4S=64a²+S
3S=64a²
s=64a²/3 (respuesta) no se encuentra esta respuesta en tus alternativas, pero es la correcta.