Question

Encuentra la ecuación ordinaria de la circunferencia que cumple con las siguientes
condiciones:
ayuda por favor

Answer 1

Respuesta:

la ecuación de la circunferencia tiene la forma

$(x-h)^2+(y-k)^2=R^2$

donde el centro se encuentra en el punto (h,k) y tiene radio R.

Partiendo de esto, hallaremos las circunferencias según los datos proporcionados:

a) C(-3,2), R=5

reemplazamos los datos quedando:

$(x-(-3))^2+(y-(2))^2=(5)^2\\\\(x+3)^2+(y-2)^2=25$

b) C(1/5,3/4), R=3/2

reemplazamos los datos quedando:

$(x-\frac{1}{5} )^2+(y-\frac{3}{4} )^2=(\frac{3}{2} )^2\\\\(x-\frac{1}{5} )^2+(y-\frac{3}{4} )^2=\frac{9}{4}$

c) C(-3,-5), P(2,6)

en este ejercicio debemos hallar el radio de la circunferencia ya que solo tenemos el centro y un punto por donde pasa la circunferencia.

$(x-h)^2+(y-k)^2=R^2$

reemplazamos los puntos del centro y queda:

$(x+3)^2+(y+5)^2=R^2$

ahora, para calcular el radio, debemos reemplazar el punto P(2,6) por donde pasa la circunferencia:

$(x+3)^2+(y+5)^2=R^2$

$(2+3)^2+(6+5)^2=R^2$

$5^2+11^2=R^2$

$25+121=R^2$

$R^2=146$

$R=\sqrt{146}$

por tanto la ecuación sera:

$(x+3)^2+(y+5)^2=R^2$

$(x+3)^2+(y+5)^2=146$