Question

En la azotea de un edificio de 14 pisos se coloca un resorte, el cual se encuentra suspendido en una viga. Se coloca una masa en el otro extremo del resorte. Considerando como nivel de referencia los pisos 4 y 8 ¿En cuál de los pisos tendrá mayor energía mecánica el sistema? ¿Explique?

Answer 1

La energía mecánica viene dada por las siguientes expresiones:

Emec = Epot + Eelást

donde:

Epot: Energía potencial gravitatoria 

Epot = mgh

m: masa
g: gravedad
h: altura


Elast: Energía elástica

Elast = (1/2)(k)(x^2)

k: constante de elasticidad
x: longitud de deformación del resorte.

Para que la Emec sea max sucederá cuando:

Epot sea max y Energía elástica sea máx


La energía potencial elástica será máxima en la longitud del resorte máximo.

Si los pisos 4 y 8 son referencia quiere decir que la energía potencial es mínima, pero la energía elástica será máxima.

Mientras que en el piso 14, la energía potencial gravitatoria será máxima pero la energía elástica será máxima negativa.

Answer 2

En la azotea de un edificio de 14 pisos se coloca un resorte, el cual se encuentra suspendido en una viga. Entonces, estudiando respecto al piso 4 y respecto al piso 8, el sistema tendrá mayor energía mecánica respecto al piso 4.

Explicación:

Podemos definir al energía potencial y la energía elástica de la siguiente forma:

• Ep = m·g·h
• Ee = 0.5·k·Δx²

Entonces, la energía mecánica viene siendo como la suma de ambas, tal que:

Em = Ep + Ee

Entonces, al tomar como referencia el piso 8, significa que baja solamente 6 pisos, mientras que en el piso 4 baja 10 pisos, esto quiere decir, que tomando como referencia el piso 4, se tendrá mayor energía mecánica. Pues habrá mayor energía elástica y potencial, pues la altura es mayor.

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