Question

me ayudan plis , son areas de regiones triangulares y paso de año porfavor​

Answer 1

Respuesta:

Formulas para Triangulos Equilatero

• Perimetro (P)

$P = 3Lados$

• Area (A)

$\boxed{A = \frac{ {l}^{2} \sqrt{3} }{ 4} }$

• Formula para Triangulo en General

$\boxed{A = \frac{base \: (b) \times altura(h)}{2}}$

Ej. 10)

Perimetro

9 cm = 3 Lado

Lado = 3 cm

Area

$A = \frac{ {3}^{2} \sqrt{3} }{4} \\A = \frac{9 \sqrt{3} }{4} \\ \boxed{A = 3.9 \: cm ²}$

Ej. 11)

Base = 4

Altura = 10

$A = \frac{4 \times 10}{2} \\ A = \frac{40}{2} \\ \boxed{A = 20}$

Ej. 12)

Lado = 6

$A = \frac{ {6}^{2} \sqrt{3} }{4} \\A = \frac{ 36 \sqrt{3} }{4} \\ A = 9 \sqrt{3} \\ \boxed{A = 15.59}$

Ej. 13)

base = 4

Altura = 6

$A = \frac{4 \times 6}{2} \\ A = \frac{24}{2} \\ \boxed{A = 12}$

Ej. 14)

• Utizamos Triangulos Notables de 30° y 60°

$base \: (b) = 2 \sqrt{3} \\ altura \: (h) = 2$

$A =\frac{2 \sqrt{3} \times 2}{2} \\A = 2 \sqrt{3} \\ \boxed{A = 3.46}$

Answer 2

Hola !! ^^

Recordar que :

Área de un triángulo = b×h/2

Donde :

b = base

h = altura

1) Triángulo equilátero :

Área =

$\frac{{l}^{2} \sqrt{3} }{4}$

Siendo el perímetro = 9 cm

l = 9cm/3

l = 3cm

$area = \frac{ {3}^{2} \sqrt{3} }{4} \\ area = \frac{9 \sqrt{3} }{4} {cm}^{2}$

2) Relación de áreas :

Ponemos al lado AB = x

Área sombreada = área total - área vacía .

$area \: s. = \frac{(x + 4)(10)}{2} - \frac{(x)(10)}{2} \\ area \: s. = 5(x + 4) - 5(x) \\ area \: s. = 5x + 20 - 5x \\ area \: s. = 20 {u}^{2}$

3) Triángulo equilátero :

$area = \frac{ {l}^{2} \sqrt{3} }{4}$

Siendo : l = 6

$area = \frac{ {6}^{2} \sqrt{3} }{4} \\ area = \frac{36 \sqrt{3} }{4} \\ area = 9 \sqrt{3} {u}^{2}$

4) Relación de áreas :

Área sombreada = área total - área vacía

$area \: s. = \frac{(x + 4)(6)}{2} - \frac{(x)(6)}{2} \\ area \: s. = 3(x + 4) - 3(x) \\ area \: s. = 3x + 12 - x \\ area \: s. = 12 {u}^{2}$

5) Relación de figuras :

Ambas figuras son iguales, basta con enfocarnos en una :

Área (ABC) = Área (ACD)

Completamos los lados faltantes , por ser una ángulo recto y tener un ángulo de 30° , el ángulo que falta es 60° .

Tenemos el triángulo notable : 30° ,60° y 90°.

Entonces :

$area = \frac{bh}{2}$

donde :

$b = 2 \sqrt{3} \\ h = 2$

$area = \frac{(2 \sqrt{3} )(2)}{2} \\ area = 2 \sqrt{3} {u}^{2}$

Espero que te sirva!! ^^