Question

calcula el error relativo y absoluto cometido al redondear 13 / 9 cómo 1,4​

Answer 1

Respuesta:

Ea= 2/45(para más exactitud, ya que es un periódico puro).

Er= 3,08%

Explicación paso a paso:

Para obtener el error absoluto se tiene que restar la cantidad al valor de aquel redondeo. Aunque, en casos de decimales periódicos, es mejor optar por las fracciones; así que equivaldré el 1,4(el valor del redondeo) a una fracción:   1,4 = 14/10 o 7/5(en su forma simplificada).

Entonces restamos: Ea= 13/9 - 7/5 =  $\frac{13.5-9.7 }{9.5}$  =$\frac{65-63}{45}$= 2/45 o 0,044444...

El error relativo es aquel que toma el valor relativo y lo divide entre el valor más exacto(en este caso sería la fracción equivalente a aquel periódico puro, ya que los redondeos son las aproximaciones de esta; en otros casos es la media).

Para el error relativo es mejor usar la fracción que equivale al error absoluto:

Entonces: Er= 2/45 ÷ 13/9 =$\frac{\frac{2}{45}}{\frac{13}{9}}$  =  $\frac{18}{585}$  = 2/65

La división de fracciones es multiplicar extremos y medios, es decir, numerador del primero por el denominador del segundo y el denominador del primero por el numerador del segundo. Y el en resultado final se puede simplificar.

Pero, como para este caso se necesita un porcentaje, entonces:

2/65= 0,03076923...   Y para volverlo porcentaje, hay que multiplicarlo por

                                     100.

Obtendríamos: 3,076923... %  , pero, hay que redondear. Yo prefiero  

hacerlo a los centésimos(aunque puede hacerse a cualquier decimal), entonces quedaría así:   Er= 3,08%  ∴

Espero haberte ayudado en algo...