Question

En la imagen se muestra la vista superior de un terreno que esta dividida en 3 regiones triangulares; Si se sabe que AB=BC, BP=BQ m<(ABP=38°
calcula m<(QPC

Answer 1

Respuesta:

∡QPC = 19°

Explicación paso a paso:

en la figura

en el triangulo PBQ

como PB = BQ

entonces el triangulo PBQ es isosceles

∡ BPQ = ∡ PQB = β

entonces

∡ PBQ = 180 - 2β

--

el triangulo ABC

como AB = BC

el triangulo ABC  tambien es isosceles

∡ BAC = ∡ BCA = α

entonces

∡ ABC = 180 - 2α

--

tambien

∡ ABC = 38° + ∡ PBQ

reemplazamos

180 - 2α = 38° + 180 - 2β

resolvemos

- 2α = 38°  - 2β

2β  = 38° + 2α

simplificamos

β  = 19° + α

--

en el triangulo PQC

∡QPC = x

por propiedad

x + α = β

reemplazamos

x + α = 19° + α

x = 19°

∡QPC = 19°