ayundeme porfavor
√5x-1+√x+3= 4

angiemontenegr: El - 1 va dentro del radical o a fuera

angiemontenegr: el 3 esta dentro o fuera del radical.

yunior121416: dentro

angiemontenegr: Dime para poder ayudarte el - 1 y el 3 van dentro o fuera del radical.

yunior121416: dentro estan dentro

angiemontenegr: Si en el ejercicio anterior tambien iba dentro debemos cambiar la respuesta.

yunior121416: claroo

yunior121416: u.u

yunior121416: tengo poco tiempo porfavor ayudame

Respuestas

Respuesta dada por: angiemontenegr

Resolver.

√(5x - 1) + √(x + 3) = 4
√(5x - 1) = 4 - √(x + 3) Elevas ambos miembros de la ecuacion al
   cuadrado.
(√(5x - 1))² = (4 - √(x + 3))²    Aplicas productos notables
   (a - b)² = a² - 2ab + b²
5x - 1 = 4² - 2(4)√(x + 3) + (√(x + 3))²
5x - 1 = 16 - 8√(x + 3) + x + 3
5x - 1 - x - 3 - 16 = - 8√(x+ 3)
4x - 20 = - 8√(x + 3) Sacas factor comun 4
4(x - 5) = - 8√(x + 3)
x - 5 = (- 8√(x + 3)/4 Simplificas el 4
x - 5 = - 2√(x + 3) Elevas al cuadrado ambos miembros de
   la ecuacion
(x - 5)² = ( -2√(x + 3))²
x² - 2x(5) + 5² = (-2)²(√(x+3)²
x² - 10x + 25 = 4 (x + 3)
x² - 10x + 25 = 4x + 12
x² - 10x - 4x + 25 - 12 = 0
x² - 14x + 13 = 0 Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(x - 13)(x - 1) = 0 Tiene 2 soluciones
x - 13 = 0
x = 13
   o
x - 1 = 0
x = 1

Para x = 1
√(5x - 1) + √(x + 3) = 4
√(5 * 1 - 1) + √(1 + 3) = 4
√4 + √4 = 4
2 + 2 = 4
   4 = 4

Para x = 13
√(5 * 13 - 1) + √(13 + 3) = 4
√(65 - 1) + √16 = 4
√64 + 4 = 4
   8 + 4 = 4
   12 = 4 No cumple
Solucion.
( 1)