Asignatura: Matemáticas
Autor: atlNacional89
hace 9 años

en el colegio nos repartieron 300 dulces si hubieramos sido 5 personas menos nos habrian tocado 2 dulces mas a cada uno. cuantas personas somos

Respuestas

Respuesta dada por: SpiritRevelation

Sea "x" la cantidad de alumnos, entonces la cantidad de dulces que les toca a cada uno es: 300/x
Si hubieran sido 5 personas más, o sea: "x+5" entonces la cantidad que le hubiera tocado a cada uno sería: 300/(x+5)
Pero por dato:
$\frac{300}{x} - \frac{300}{x+5} =2 \\ 300( \frac{1}{x}- \frac{1}{x+5})=2 \\ 150( \frac{5}{ x(x+5)})=1 \\ 750=x(x+5) \\Pero: \\ 750=(25)(30) \\ entonces: x=25 \\ Son/25/personas.$

atlNacional89: ese 25 y 30 de donde salen.. no entiendo nada

SpiritRevelation: Solo descompongo el 750 en el producto de 2 números cuya diferencia sea de 5. Ahora si no quieres tantear los valores operas todo teniendo lo siguiente: 750=x^2 + 5x......x^2 + 5x - 750

SpiritRevelation: x^2 + 5x - 750=0 y aplicando el método de aspa simple tendrías: (x-25)(x+30)=0 de donde x=25 o x=-30 pero estamos hablando de una cantidad de alumnos la cual nunca puede ser negativa por lo que descartamos ese valor y nos quedamos con x=25.

atlNacional89: gracias!!

marlarosamorale: no hay otra forma qué expliques mejor que no entendí porfa

SpiritRevelation: Te pongo un ejemplo: Supongamos que en un salón hay 2 personas y 10 caramelos y queremos repartir los 10 caramelos equitativamente entonces a cada alumnos le toca 5 caramelos, es decir: 10/5=2. Pero si hubieran 3 alumnos más o sea 5 alumnos a cada uno le tocaría 2 caramelos, o sea: 10/5=2. Ahora si en el primer caso cada alumno recibe 5 caramelos y en el segundo 2 caramelos, es decir que si hubieran 3 alumnos más entonces cada alumno recibiría 3 caramelos menos que es lo mismo decir 5-2=3.

SpiritRevelation: Ahora ese ejemplo llévalo al problema, solo que en el problema no sabes cuántos alumnos son por lo que se considera una variable. Saludos y si hay algo que no entendiste me puedes preguntar con total confianza.

SpiritRevelation: Me equivoqué al escribir la primera parte, es así: Te pongo un ejemplo: Supongamos que en un salón hay 2 personas y 10 caramelos y queremos repartir los 10 caramelos equitativamente entonces a cada alumnos le toca 5 caramelos, es decir: 10/2=5

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