Question

. Sofía viajo a su finca y en esos días la están cercando por lo que necesitan saber cuánto material deben comprar.
a. Si la finca tiene forma rectangular y su área es 300 m2 , halle las dimensiones de la finca si el largo de la finca es 10 metros más que el doble del ancho. Sugerencia: Puede usar x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
para encontrar la solución.
b. Cuántos metros de alambre se necesitan para cercar la finca.
Recuerde: = 2 + 2, donde x:ancho, y:largo

Answer 1

El ancho es "x"
El largo es dos veces el ancho más 10, o sea, "2x+10"

Por la fórmula para el área del rectángulo... = base x altura
(x)·(2x+10) = 300 --------> 2x² +10x -300 = 0 ... dividiendo todo entre 2
x² +5x -150 = 0

Usando esa fórmula que el mismo texto del ejercicio nos dice...

x₁ = (-5+25) / 2 = 10 m. mide el ancho
x₂ = (-5-25) / 2 = -15 se desecha por salir negativo, no tiene sentido una longitud negativa.

El largo mide 2·10+10 = 30 m.

El alambre necesario será dos veces el largo más dos veces el ancho que es como decir el perímetro del rectángulo:
2·10 + 2·30 = 80 m.

Saludos.