Question

Tres pueblos van a construir un centro de salud entre los tres pueblos de la
comarca. Lo van a pagar inversamente proporcional a la distancia. Si el
pueblo A está a 10 km, el pueblo B a 15 y el pueblo C a 18 km. ¿Cuánto
pagará el pueblo A si el centro de salud ha costado 240.000 €?*
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Answer 1

El pueblo A pagará 108.000 €.

Para hacer un reparto inversamente proporcional, se procede así:

1º) Sumamos las inversas de las cantidades, en este caso las distancias:

mcm (10, 15, 18) = 90

1/10 + 1/15 + 1/18 = 9/90 + 6/90 + 5/90 = 20/90 = 2/9

2º) Calculamos la constante de proporcionalidad dividiendo la cantidad a repartir entre el resultado obtenido en el primer paso:

k = 240.000 : 2/9 = 1.080.000

3º) Se multiplica k por la inversa de cada cantidad, en este caso, las inversas de las distancias de cada pueblo, y así obtenemos cuánto corresponde pagar a cada uno:

A) 1.080.000 · 1/10 = 108.000 €

B) 1.080.000 · 1/15 = 72.000 €

C) 1.080.000 · 1/18 = 60.000 €