Halla cinco números consecutivos tales que la suma de los cuadrados de los tres menores sea igual a la suma de los cuadrados de los dos mayores.
Respuestas
x-2 , x-1, x, x+1, x+2
(x-2)² + (x-1)² + x² = (x+1)² + (x+2)²
3x² - 6x + 5 = 2x² + 6x + 5
x² - 12x = 0
x(x-12) = 0
x=0 o x=12
los números son 10,11,12,13,14
Los números consecutivos son 10, 11, 12, 13 y 14
Si tenemos 5 números consecutivos: entonces si "a" es el primero los siguientes son, a+ 1, a + 2, a + 3 y a + 4
La suma de los cuadrados de los tres menores es igual a la suma de los cuadrados de los dos mayores:
a² + (a + 1)² + (a + 2)² = (a + 3)² + (a + 4)²
a² + a² + 2a + 1 + a² + 4a + 4 = a² + 6a + 9 + a² + 8a + 16
3a² + 6a + 5 = 2a² + 14a + 25
a² - 8a -20 = 0
Buscamos las raíces: la única positiva es 10, los números son 10, 11, 12, 13 y 14
Puedes visitar: Los números consecutivos son 10, 11, 12, 13 y 14
Si tenemos 5 números consecutivos: entonces si "a" es el primero los siguientes son, a+ 1, a + 2, a + 3 y a + 4
La suma de los cuadrados de los tres menores es igual a la suma de los cuadrados de los dos mayores:
a² + (a + 1)² + (a + 2)² = (a + 3)² + (a + 4)²
a² + a² + 2a + 1 + a² + 4a + 4 = a² + 6a + 9 + a² + 8a + 16
3a² + 6a + 5 = 2a² + 14a + 25
a² - 8a -20 = 0
Buscamos las raíces: la única positiva es 10, los números son 10, 11, 12, 13 y 14
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