Question

binomio al cuadrado (2a^2+3b^3)^2​

Answer 1

Respuesta:

$4a^{4} + 12a^{2}b^{3} + 9b^{6}$

Explicación paso a paso:

$(2a^{2} + 3b^{3})^{2} = (2a^{2} + 3b^{3}) * (2a^{2} + 3b^{3})$

Se aplica la propiedad distributiva

Se multiplica cada término del primer paréntesis por los dos del segundo paréntesis

($2a^{2} (2a^{2} + 3b^{3}) = 4a^{4} + 6a^{2}b^{3}$),

sumando los exponentes de las partes literales iguales:

($a^{2}*a^{2} = a^{2+2} = a^{4}$)

y esa cantidad se suma con la cantidad resultante de:

$3b^{3}(2a^{2} + 3b^{3})$  

que es igual a:

$3b^{3}(2a^{2} + 3b^{3}) = 6a^{2}b^{3} + 9b^{9}$

la suma de los dos resultados es igual a:

$4a^{4} + 6a^{2}b^{3} + 6a^{2}b^{3} + 9b^{6}$

lo que simplificado (sumando los términos semejantes (p. ej. $6a^2b^3 +6a^2b^3 = 12a^2b^3$ )) da como resultado final:

$4a^{4} + 12a^{2}b^{3} + 9b^{6}$