Question

17. Un instructor de 110 kilogramos y
su amiga de 55 kilogramos hacen una
carrera sobre escaleras idénticas. El
instructor alcanza la cima en 4.0
segundos mientras que su amiga
tarda 2.0 segundos. Comparar la
potencia al correr.
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Answer 1

La potencia es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo, y se calcula como el cociente entre el trabajo W y el tiempo t empleado en realizarlo. Esto es:

P = W / t

El trabajo que realizan el instructor y su amiga es la energía potencial gravitacional que adquieren al subir hasta la cima, y se calcula como:

W = mgh

Para el instructor tenemos:

$W_i = m_igh$

Y para su amiga:

$W_a = m_agh$

Donde la potencia será para cada uno:

$P_i = \dfrac{m_igh}{t_i}\\\\P_a = \dfrac{m_agh}{t_a}$

Dividiendo las potencias obtenemos que:

$\dfrac{P_i}{P_a} = \dfrac{ \dfrac{m_igh}{t_i}}{ \dfrac{m_agh}{t_a}} = \dfrac{m_it_a}{m_at_i} = \dfrac{110\cdot 2}{55\cdot 4} = 1$

Concluimos entonces que las potencias del instructor y su amiga son iguales.

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