Question

Ángel y Gabriel se encuentran en la orilla de un parque a una distancia uno del otro de 23 m. en los puntos A y B, respectivamente. Y ven a un perro situado en el punto C. Si el ángulo CAB mide 50^{\circ} y el ángulo CBA mide 68^{\circ}. ¿Cuál será la distancia entre Ángel y el perro?

Answer 1

Respuesta: Ángel se encuentra a una distancia de 24.15 metros del perro.

Para resolver necesitamos hacer uno de lo que sería la Ley del Seno, ya que tenemos más conocimiento de los ángulos que sus lados.

Solamente conocemos la distancia entre los puntos A y B, el cual es de 23 metros.

Recordemos que la suma de todos los ángulos de un triángulo, es 180°:

180 = °BCA + °CBA + °CAB

°BCA = 180 - 68 - 50 = 62° → Tercer ángulo

Por Ley del Seno:

$\frac{23}{Sen62} = \frac{AC}{Sen68}$, despejaremos AC

*Nota: AC es la distancia entre Ángel y el perro.

$AC= \frac{23}{Sen62}*Sen68$

AC = 24.15 metros

Answer 2

La distancia entre Angel y el perro es de 24.15 m.

La distancia entre Angel y el perro se calcula mediante la aplicación de la ley del seno , que establece que en un triángulo oblicuo la longitud de un lado entre el seno del ángulo opuesto al lado es igual a la longitud de otro de los lados entre el seno del ángulo opuesto , de la siguiente manera:

 

dAB = 23 m

 ∡CAB = 50º

 ∡CBA = 68º  

  dAC =?

      α + 50º +68º = 180º   suma de los ángulos internos de un triángulo .

     α = 62º

           Ley del seno:

            dAB / sen α = dAC/ sen 68º

        Se procede a realizar el despeje de la dAC :

             dAC = dAB * sen 68º /senα

             dAC = 23m * sen68º / sen 62º

           dAC= 24.15 m

 

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