Question

8.)
Se lanza una pelota de 200 g con una velocidad inicial de 5 m/s para que
descienda por un plano inclinado 30°. Después de recorrer 100 m, llega a la
base del plano y comienza a subir por un segundo plano inclinado 45°. Calcula
la distancia que recorrerá en este segundo plano antes de detenerse

Answer 1

El principio de conservación de la energía mecánica afirma que cuando sobre un sistema actúan solo fuerzas conservativas, la energía mecánica total se conserva. Para el cuerpo del enunciado se tiene, por tanto, que:

ΔEC+ ΔEP=0  

1/2 m vi^2 - 1/2 mvf^2 + mg Δh = 0

vf^2 = vi^2 + 2g Δh

sen 45º = Δh / s 

Δh = sen 30º . s = 0,50 x 100 = 50

sustituimos en la formula 

vf^2 = vi^2 + 2g Δh  = 5^2 + 2.9,8 .50 = 1005
 
vf = 31,70 m/sg 

31,70^2 =  2g Δh

Δh = 51,26

sen 45 = Δh / s

s = 51,26 / 0,707 = 72,50 metros