Question

el piloto de una avioneta debe mantener el rumbo de 18 grados al noreste para que su avion viaje hacia el este con respecto al suelo .la velocidade la avioneta es de 320 km/h y su velocidad con respecto al suelo es de 350 .calcula la velocidad del viento

Answer 1

350 km/h tiene que ser la velocidad de la avioneta con respecto al viento y 320 km/h la de la avioneta respecto al suelo (la real). 

Debemos sumar dos vectores: Un vector es la velocidad de módulo 350 y dirección 18º noroeste. El otro vector es la velocidad del viento V con la inclinación necesaria para que la resultante (suma de ambos vectores) vaya dirigida hacia el este (horizontal) y a 320 km/h. El vector velocidad del viento V tendrá que estar dirigido hacia el cuarto cuadrante y llamaremos θ al ángulo que forma dicho vector con la dirección este. 

Las componentes verticales se deben anular ya que la avioneta se mueve en la horizontal hacia el este. Se debe cumplir 

350 cos18 = V senθ, esto es: 

► 332.87 = V senθ 

y con respecto a las componente horizontales: 

(V cosθ) - (350 sen18) = 320 

Es decir: 

320 + (350 sen18) = V cosθ 

► 428.15 = V cosθ 

Dividiendo miembro a miembro las dos ecuaciones marcadas: 

0.77 = tanθ 

θ = 37.86 con respecto a la horizontal y en el 4º cuadrante. 

De cualquiera de las dos ecuaciones sale: 

V = 542.32 km/h 
Es un ciclón pero no es de extrañar, ya que llevando rumbo 18º hacia el noroeste el viento nos empuja hacia el este