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Ese tipo de democracia inicia en el período helenístico.
Se denomina período helenístico, helenismo o periodo alejandrino (por Alejandro Magno) a una etapa histórica de la Antigüedad cuyos límites cronológicos vienen marcados por dos importantes acontecimientos políticos: el fallecimiento de Alejandro Magno (323 a. C.) y el de la última soberana helenística, Cleopatra VII de Egipto, y su amante Marco Antonio, tras su derrota en la batalla de Accio (31 a. C.). Es la herencia de la cultura helénica de la Grecia clásica que recibe el mundo griego a través de la hegemonía y supremacía de Macedonia, primero con la persona de Alejandro Magno y después de su muerte con los diádocos o sucesores, reyes que fundaron las tres grandes dinastías que predominarían en la época: Ptolemaica, Seléucida y Antigónida. Estos soberanos supieron conservar y alentar el espíritu griego, tanto en las artes como en las ciencias. Entre la gente culta y de aristocracia, «lo griego» era lo importante, y en este concepto educaban a sus hijos. El resto de la población de estos reinos tan dispares (Egipto, Siria, Macedonia) no participaba del helenismo y continuaba sus costumbres, su lengua y sus religiones. Las ciudades-estado griegas (Atenas, Esparta y Tebas, entre otros) llegaron al declive y las sustituyeron en importancia las ciudades modernas de Alejandría, Pérgamo y Antioquía, cuyo urbanismo y construcción tenían nada que ver con las anteriores. En todas ellas se hablaba griego en su variante llamada koiné (κoινή), adjetivo griego significando «común». Vale decir, la lengua común o panhelénica, principal vehículo de cultura. Este se usaba mucho en aquel tiempo.
Es considerado un período de transición entre el declive de la época clásica griega y el alza del poder romano. Sin embargo, el esplendor de ciudades como Alejandría, Antioquía o Pérgamo, la importancia de los cambios económicos, el mestizaje cultural y el papel dominante del idioma griego y su difusión son factores que modificaron profundamente el Oriente Medio antiguo en esta etapa. Esta herencia cultural será asimilada por el mundo romano, surgiendo así con la fusión de estas dos culturas lo que se llama «cultura clásica», fundamento de la civilización occidental.
El término «helenístico» lo usó por primera vez el historiador alemán Johann Gustav Droysen en Geschichte des Hellenismus (1836 y 1843), a partir de un criterio lingüístico y cultural, es decir, la difusión de la cultura propia de las regiones en las que se hablaba el griego (ἑλληνίζειν – hellênizein), o directamente relacionadas con la Hélade a través del propio idioma, fenómeno alentado por las clases gobernantes de origen heleno de aquellos territorios que nunca tuvieron relación directa con Grecia, como pudo ser el caso de Egipto, Bactriana o los territorios del Imperio seléucida. Este proceso de helenización de los pueblos orientales, y la fusión o asimilación de rasgos culturales orientales y griegos, tuvo continuidad, como se ha mencionado, bajo el Imperio romano.
Los trabajos arqueológicos e históricos recientes conducen a la revalorización de este período y, en particular, a dos aspectos característicos de la época: la importancia de los grandes reinos dirigidos por las dinastías de origen griego o macedónico (Lágidas, Seléucidas, Antigónidas, Atálidas, etc.), unida al cometido determinante de decenas de ciudades cuya importancia fue mayor que la idea comúnmente aceptada durante mucho tiempo.
Después de las guerras de Peloponeso, las polis griegas siguieron luchando entre sí. Esta situación la aprovechó el Reino de Macedonia, situado en el norte de Grecia. Su rey Filipo II sometió a las ciudades griegas.
Espero que te haya ayudado, o por lo menos a generar ideas, saludos.