Question

El diámetro del semicírculo grande y el radio del cuadrante miden ambos 2 cm. ¿Cuál es, en cm, el radio del semicírculo pequeño?

Answer 1

Sea el radio del semicírculo más grande "R"=1cm.

Sea también el radio del semicírculo más chico igual a "r".

Si trazamos un triángulo rectángulo con los centros de cada circunferencia y la del cuadrante, podemos formular que:

$(r+R)^2=(2-r)^2+R^2\\\\(r+1)^2=(2-r)^2+1^2\\\\r^2+2r+1=4-4r+r^2+1\\\\6r=4\\\\r=2/3$

Siendo entonces el radio del semicírculo más pequeño igual a 2/3cm.

Saludos.