Question

Elipse
Los vértices de una elipse son los puntos V(9,-6) Y V2 (1,-6) y la longitud de cada lado recto es 9/2; determinar la ecuación de la elipse, las coordenadas de sus focos y excentricidad.

Answer 1

Se sabe de antemano que va dirigido al eje x ya que se mantiene k en la expresion de los vertices segun lado recto que aplica la formula 2b2/a
Se deduce que A=4 y B=3 y se comprueba con los vertices (h+a,k) y (h-a,k)

El centro es (5,-6),  C2=a2-b2= raiz 7. Ecuacion de la elipse es

(X-5)2/16+ (y+6)2/9 =1

Focos es (5+raiz7,-6) y (5-raiz7,-6)

Excentricidad es raiz de 7/4. 

Espero que te sirva.