Question

si el numerador y el denominador de una fracción se aumenta en 5 la fracción resultante es 2/3 pero si tanto el numerador como el denominador se disminuyen en 5 la fracción resultante equivale a 3/7 ¿cuál es la fracción original?​

Answer 1

La fracción original es 39/66

A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones que nos permita resolver el problema. Llamaremos X al numerador y Y al denominador.

(X + 5) / (Y + 5) = 2/3

X + 5 = 2(Y + 5)

X = (2(Y + 5) - 15)/3

(X - 5) / (Y - 5) = 3/7

X = (3(Y - 5) + 35)/7

Igualamos las dos ecuaciones

(2(Y + 5) - 15)/3 =  (3(Y - 5) + 35)/7

7(2(Y + 5) - 15 =  3(3(Y - 5) + 35)

14(Y + 5) - 105 =  9(Y - 5) + 315

14Y + 70 - 105 = 9Y - 45 + 315

5Y = 270 - 70 + 105

Y = 305/5

Y = 61

Teniendo el valor de Y podemos hallar X

X = (2(61 + 5) - 15)/3

X = (132 - 15)/3

X = 117/3

X = 39

Si quieres saber mas

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