me colaboran con esto por favor:
el cuadrado ABCD tiene perimetro de 160cm.
desde el vertice A se traza un segmento AE hasta el lado CD cuya longitud es de 50 cm. determine el perimetro y el area del trapecio ABCE
Respuestas
El área del trapecio ABCE es de 1000cm² y su perímetro es de 140cm
Explicación paso a paso:
Si el cuadrado ABCD tiene 160cm de perímetro, significa que cada uno de sus lados mide 40cm.
Perímetro del cuadrado:
P = 4L
L = 160cm/4
L = 40cm
Área del cuadrado :
A= (40cm)²
A= 1600cm²
AE forma con el segmento AD y el segmento DE un triángulo rectángulo. AE y AD son conocidos, para hallar la longitud DE con Teorema de Pitagoras:
DE = √AE²-AD²
DE = √(50cm)²- (30cm)²
DE = 30 cm
Área del triangulo es:
A=b*h/2
A= 40cm*30cm/2
A = 600cm²
El área del trapecio ABCE es:
A = Área del cuadrado - Área del triangulo
A = 1600cm²-600cm²
A = 1000cm²
Para hallar el perímetro del trapecio ABCE nos falta la longitud EC, la cual es:
EC=CD-DE=40cm-30cm=10cm.
P=AB+BC+EC+AE
P=40cm+40cm+10cm+50cm
P=140cm.
