Question

Hace 5 años, don Tiberio tenía un capital que invirtió de la siguiente forma:

Invirtió en el negocio A una tercera parte del capital, y en el negocio B invirtió dos terceras partes de su capital. Al cabo de estos 5 años, la parte que invirtió en el negocio A le dio un interés del 100% y la parte que invirtió en el negocio B le dio 50% de interés.

Si hoy recibe 420 millones de pesos (incluido el dinero invertido), ¿cuánto dinero invirtió don Tiberio en el negocio A y cuánto en el negocio B? nose como resolverla me ayudarian

Answer 1

Primero partimos de llamar "x" al capital de D. Tiberio, ok?
Sobre eso diremos que invirtió (1/3) de "x" en el negocio A ... es decir que invirtió x/3 en ese negocio (la tercera parte, sencillamente).

Y diremos que invirtió (2/3) de "x" en el negocio B, es decir, 2x/3

Al cabo de 5 años recibe el capital invertido en el negocio A más un interés del 20% 

Igualmente, el interés anual del capital invertido en el negocio B fue del  40%

Ahora acudiré a la fórmula del interés simple.
Interés = Capital × Porcentaje × Tiempo (en años) / 100 × 1 (año)

Interés recibido anualmente del negocio A = (x/3)×20 / 100  =  x/15
Interés recibido anualmente del negocio B = (2x/3)×40 / 100 =  4x/15 

Con eso calculado ya se trata de plantear una ecuación que diga que los intereses recibidos de cada una de las partes invertidas del capital total MÁS el capital total me dará lo que recibió = 120 millones = 12×10⁷ pesos.

O sea...
(x/30) + (4x/15) + x = 12×10⁷ ... y tengo que irme a comer, así que esta ecuación de primer grado ya te la dejo a ti. 

Mínimo común múltiplo de los denominadores = 30  
con eso eliminarás los denominadores.

De ahí despejarás "x" que será el capital total y sólo has de tomar un tercio por una parte y los dos tercios por otra para resolverlo definitivamente.