Question

Un tecnico de futbol convoca a la seleccion 2 arqueros , 6 defensas , 5 mediocampistas, 3 delanteros. Si la alineacion es: 1 arquero , 4 defensas, 4 medios y 2 delanteros,, la cantidad de equipos diferentes que puede conformar con los convocados es..
a) 450
b)180
c)32
d)60

Answer 1

Es un problema de permutaciones sin repetición cada conjunto se transforma en una "variante":

- De los 2 arqueros solo puedes escoger 1, entonces hay 2 escenarios posibles 
- De los 6 defensas se pueden escoger solo 4 , entonces debes ver todas las permutaciones posibles que son 15 
- De los 5 mediocampistas se pueden escoger solo 4 , entonces debes ver todas las permutaciones posibles que son 5 
- De los 3 delanteros se se pueden escoger solo 2, entonces debes ver todas las permutaciones posibles que son 3 

Luego multiplicamos todas las variaciones (2x15x5x3) y te da un total de 450 variaciones posibles. 

La fórmula para las permutaciones sin repetición es: n! / r! (n-r)!

Answer 2

Respuesta:

Enrealidad es un ejercicio de Combinación, solo con cada tipo de jugador usas la formula n!/(n!-r)! r!

Explicación paso a paso: