Question

Una caja contiene 8 bolas rojas, 3 blancas y 9 azules. Si se sacan una por una tres bolas al azar, determine la probabilidad de que: ninguna sea blanca

Answer 1

SOLUCION:

Asumiendo que las bolas se extraen de forma simultanea , consideremos el espacio muestral

Ω ={w={w1, w2, w3}:wi∈ {r, b, a}} ,

donde  w ,i, i= 1,2,3 representa el color de cada bola que se extrae, siendo r si la bola es roja ,b si es blanca y así es azul. Este espacio no es equiprobable. Sin embargo, si se numeran las bolas del 1 al 20 (es decir, se consideran las bolas de un mismo color distinguibles entre si) y se considera como es-pació muestral Ω ={w={w1, w2, w3}:wi= 1,2, . . . ,20;i= 1,2,3}, si se tendrá un espacio equiprobable,siendo|Ω|=C20,3,y podremos usar la regla de Laplace.

1.Sea el suceso A= “Se extraen tres bolas rojas”. La probabilidad pedida es entonces :P(A) =C8,3C20,3=14285.

2.Representemos por B al suceso “Se extraen tres bolas blancas”. Se tiene que :P(B) =C3,3C20,3=11140.

3.Definamos el suceso C= “Se extraen dos bolas rojas y una blanca”. Teniendo en cuenta que hay 8 bolas rojas y 3 blancas, se obtiene             :P(C) =.C8,2·C3,1C20,3=795.

espero y te ayude .)