Question

Un ejercicio de aplicación a la derivada como una razón de cambio.

Answer 1

El radio de una circunferencia aumenta a razón de 1 cm/s. ¿A qué razón aumenta el área de la circunferencia cuando el radio vale 4 cm?

Veamos:

S = π r²; tanto S como r son variables con el tiempo. Derivamos:

dS/dt = 2 π r dr/dt; dr/dt = 1 cm/s

Por lo tanto:

dS/dt = 2 . π . 4 cm . 1 cm/s = 25,13 cm²/s

Saludos Herminio