Ángel tiene 13 billetes más de 200 pesos que de 500 pesos ,21 billetes más de 100 pesos que de 200 pesos y 7 billetes más de 50 pesos que de 100 pesos , en total tiene 12300 ,¿cuantos billetes de cada uno tiene?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
500 => x
200 => 13+x
100 => 34+x
50 => 41+x
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x + 13 + x + 34 + x + 41 + x = 12300
88 + 4x = 12300
4x = 12212
x = 3053
----
500 => 3053
200 => 3066
100 => 3087
50 => 3094
La cantidad de billetes que Ángel tiene de cada denominación son: 10 de 100 pesos, 21 de 200 pesos, 44 de 500 pesos y 3 de 50 pesos
Explicación paso a paso:
Sistema de ecuaciones:
x: cantidad de billetes de 100 pesos
y: cantidad de billetes de 200 pesos
z: cantidad de billetes de 500 pesos
h: cantidad de billetes de 50 pesos
z = y +13
y = x+21
z = x+21+13
z = x+34
x = h+ 7 ⇒ h= x-7
100x+200y+500z+50h = 12300
La ecuación en función de z:
100x +200(x+21) +500(x+34) +50(x-7) = 12300
100x +200x +4200 +500x + 17000 +50x -350 = 12300
850x +20840 = 12300
x = 10
y= 21
z=44
h = 3
La cantidad de billetes que Ángel tiene de cada denominación son: 10 de 100 pesos, 21 de 200 pesos, 44 de 500 pesos y 3 de 50 pesos
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